При решении текстовых задач на составление уравнений очень часто приходится вычислять квадратный корень из больших чисел. Если говорить про стандартные задачи из ОГЭ и ЕгЭ , то в таких случаях обычно предполагается, что корень (из дискриминанта при решении квадратного уравнения) извлечь можно.
Но как без калькулятора вычислить корни больших чисел? Предположим, вам требуется найти корень из 1369. Есть простой и логичный алгоритм. Сначала надо определить десятки. Для этого ищем целые числа, в квадраты которых заключено число. Так квадрат 30- это 900, квадрат 40- 1600. Значит искомое число от 30 до 40.
Проверим теперь какие числа точно не подойдут. Т.к. произведение чётных чисел всегда четно, то отпадают все четные — 32, 34, 36, 38. Так как исходное число оканчивается не на 5, то 35 тоже отпадает. Теперь вспоминаем таблицу умножения. Число заканчивается на 9. 3 * 3 =9 и 7 * 7 = 49. Значит это либо 33, либо 37. Путем не сложной проверки можно убедиться, что искомое число — 37.